sss级学霸系统第3章 数学竞赛第一名,这不易如反掌在线免费阅读

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数学竞赛的那天,我慢慢的才来到考场外面

此时考场外面已经有了100人,他们都是楠大市的佼佼者,张子明也在其中。

他看到我后,嘴角露出一抹微笑,说:“听说,你数学竞赛要考满分,你还是不要给学校丢脸了…要是考个20多分,真的就太丢脸”

我一脸不屑的回道,

“我不仅要考满分,我还要在20分钟以内做完交卷…”

听到这样的话语,其他人都扭过头来看我,用极其不屑的眼光看着我

数学竞赛第一我能理解,满分,当卷子是他出的吗?”

子明也是噗嗤一声…并没有再说什么…

我没有过多理会,毕竟在我看来这人只会贬低别人

他有点能耐,但对于我来说,不多……

……

考试开始了…

“沙沙沙沙沙沙沙沙……”

所有参赛者都奋笔疾书,我也不例外…

我阅读着题目,脑子里并闪过答案,外加神级书写速度。在系统的加持下我20分钟就做完了。

监考老师经过我旁边,眼神迷离,像是被什么可怕之物吓到丢掉了魂魄…

然后揉了揉眼睛,没眼花啊

“这答题速度,这难道他不思考吗?”虽然监考老师不知道我在写什么,但是我笔都写出了重影,确实让他震惊,这别人能做到吗,显然不可能…

但是他们不一样了,个个被这题目弄得汗流浃背……毕竟,相较于往年来说,这次的试题更难…

……

当然,我不奉陪了,说好20分钟做完交卷离开…

于是刚好开考20分钟后,我就交卷,然后离开……

外面已经有老师接应,我与他交谈甚欢

……

场内,当监考看到我的试卷后,止不住的惊讶,他虽说不知道答案,但是他明白就以我刚刚一点犹豫没有的答题速度,这个答案99.%是正确的,而且这个参赛者很有可能是满分!……

于是,他继续欣赏着我的试卷,

当看到最后一题……

这是什么玩意?他研究了2个小时愣是没看懂……

假设▼是复数域C上n维线性空间(n>0),f,g是V上的线性变换,如果

Jg-gf=J,证明:J的特征值都是0,且J,8有公共特征向量.

证明:假设石是f的特征值,W是相应的特征子空间,即

W={neVIf(n)=4n).于是,W在了下是不变的.

下面先证明,2=0.任取非零neW,记m为使得n:8(7).8(7),…,8”(7)线性相

关的最小的非负整数,于是,当0≤i≤m-1时,1.g(n).g°(n).…,g(n)线性无关

0≤i≤m-1时令W=span(n,g(n).g(n).…,8(n)1,其中,W=(01.因此,

dimW,=i(1sism),并且,Wn=Wmi=Wmr2=….显然,g(W)=Wm,特别

地,W。在g下是不变的

下面证明,W,在子下也是不变的,事实上,由f(n)=动,知

fg(7)=gf(7)+f(n)=4g(n)+47

fg(n)=gfg(n)+ fg(n)

=2g°(n)+248(n)+47

根据

用归纳法不难证明,f”(m)一定可以表示成n,8(7),g°(7).…,8(7)的线性组

合,且表示式中g(7)前的系数为不.

因此,W.在于下也是不变的,f在W上的限制在基n、g(n)、g”(n).…、g”-(n)

下的矩阵是上三角矩阵,且对角线元素都是石,因而,这一限制的迹为

mh.

由于房一gf=f在W上仍然成立,而房一gf的迹一定为零,故m九=0,

即不=0.

任取neW,山于f(n)=0,fg(n)=gf(n)+f(n)=g(0)+f(n)=0,所

以,g(n)eW.因此,W在g下是不变的.从而,在W中存在g的特征向量,

这也是的公共特征向量.

…………

当然,就这样被我轻轻松松的解了出来…

……

两个小时很快过去了…

子明和其他参赛者像霜打了的茄子,

当看到我在外面,立即抬起头来,一脸惊恐

“你……你怎么在外面?”他们全神贯注的做题,连我交卷离开都没有发现…

我说“这不易如反掌吗,我觉得这题很一般,很一般,这个题很一般嘛……”

听到这些,这些学霸脸色有些难看,毕竟他们也是天之骄子,怎么会让别人如此践踏……

当然我没有理会他们

……

学霸又如何?怎么能跟学神比?

我摊牌了,我有外挂…

你们拿什么和我抗衡?
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