此时考场外面已经有了100人,他们都是楠大市的佼佼者,张子明也在其中。
他看到我后,嘴角露出一抹微笑,说:“听说,你数学竞赛要考满分,你还是不要给学校丢脸了…要是考个20多分,真的就太丢脸”
我一脸不屑的回道,
“我不仅要考满分,我还要在20分钟以内做完交卷…”
听到这样的话语,其他人都扭过头来看我,用极其不屑的眼光看着我
数学竞赛第一我能理解,满分,当卷子是他出的吗?”
子明也是噗嗤一声…并没有再说什么…
我没有过多理会,毕竟在我看来这人只会贬低别人
他有点能耐,但对于我来说,不多……
……
考试开始了…
“沙沙沙沙沙沙沙沙……”
所有参赛者都奋笔疾书,我也不例外…
我阅读着题目,脑子里并闪过答案,外加神级书写速度。在系统的加持下我20分钟就做完了。
监考老师经过我旁边,眼神迷离,像是被什么可怕之物吓到丢掉了魂魄…
然后揉了揉眼睛,没眼花啊
“这答题速度,这难道他不思考吗?”虽然监考老师不知道我在写什么,但是我笔都写出了重影,确实让他震惊,这别人能做到吗,显然不可能…
但是他们不一样了,个个被这题目弄得汗流浃背……毕竟,相较于往年来说,这次的试题更难…
……
当然,我不奉陪了,说好20分钟做完交卷离开…
于是刚好开考20分钟后,我就交卷,然后离开……
外面已经有老师接应,我与他交谈甚欢
……
场内,当监考看到我的试卷后,止不住的惊讶,他虽说不知道答案,但是他明白就以我刚刚一点犹豫没有的答题速度,这个答案99.%是正确的,而且这个参赛者很有可能是满分!……
于是,他继续欣赏着我的试卷,
当看到最后一题……
这是什么玩意?他研究了2个小时愣是没看懂……
假设▼是复数域C上n维线性空间(n>0),f,g是V上的线性变换,如果
Jg-gf=J,证明:J的特征值都是0,且J,8有公共特征向量.
证明:假设石是f的特征值,W是相应的特征子空间,即
W={neVIf(n)=4n).于是,W在了下是不变的.
下面先证明,2=0.任取非零neW,记m为使得n:8(7).8(7),…,8”(7)线性相
关的最小的非负整数,于是,当0≤i≤m-1时,1.g(n).g°(n).…,g(n)线性无关
0≤i≤m-1时令W=span(n,g(n).g(n).…,8(n)1,其中,W=(01.因此,
dimW,=i(1sism),并且,Wn=Wmi=Wmr2=….显然,g(W)=Wm,特别
地,W。在g下是不变的
下面证明,W,在子下也是不变的,事实上,由f(n)=动,知
fg(7)=gf(7)+f(n)=4g(n)+47
fg(n)=gfg(n)+ fg(n)
=2g°(n)+248(n)+47
根据
用归纳法不难证明,f”(m)一定可以表示成n,8(7),g°(7).…,8(7)的线性组
合,且表示式中g(7)前的系数为不.
因此,W.在于下也是不变的,f在W上的限制在基n、g(n)、g”(n).…、g”-(n)
下的矩阵是上三角矩阵,且对角线元素都是石,因而,这一限制的迹为
mh.
由于房一gf=f在W上仍然成立,而房一gf的迹一定为零,故m九=0,
即不=0.
任取neW,山于f(n)=0,fg(n)=gf(n)+f(n)=g(0)+f(n)=0,所
以,g(n)eW.因此,W在g下是不变的.从而,在W中存在g的特征向量,
这也是的公共特征向量.
…………
当然,就这样被我轻轻松松的解了出来…
……
两个小时很快过去了…
子明和其他参赛者像霜打了的茄子,
当看到我在外面,立即抬起头来,一脸惊恐
“你……你怎么在外面?”他们全神贯注的做题,连我交卷离开都没有发现…
我说“这不易如反掌吗,我觉得这题很一般,很一般,这个题很一般嘛……”
听到这些,这些学霸脸色有些难看,毕竟他们也是天之骄子,怎么会让别人如此践踏……
当然我没有理会他们
……
学霸又如何?怎么能跟学神比?
我摊牌了,我有外挂…
你们拿什么和我抗衡?